Використання алгоритмів при застосуванні інноваційних технологій навчання

**Другий розділ роботи Алгоритмічний підхід до вивчення математики** 

Шляхи втілення алгоритмів при вивченні математики

Алгоритм – система правил (програма), що вказує, у якій послідовності треба виконати кожне з цих правил, щоб після певного числа операцій розв’язати будь-яку задачу даного типу. Характерними рисами алгоритму є:

• дискретність, яка полягає в розчленуванні процесу на окремі послідовні етапи;
• детермінованість, тобто повне і однозначне визначення на кожному етапі проміжних показників за даними, одержаними на попередньому етапі;
• масовість, що означає застосованість алгоритму.

Алгоритмічний підхід до вивчення математики має два основні шляхи втілення:

1. Навчити учнів використовувати алгоритми при вивченні математики.
2. Побудова і використання алгоритмів самого викладання математики.

Щодо використання алгоритмів учнями, то тут може бути два підходи – можна повідомити учням готовий алгоритм і можна підводити учнів до самостійного відкриття необхідних алгоритмів, що є варіантом інноваційних підходів до навчання. В обох випадках корисно застосовувати короткий запис алгоритмів. Маючи готові алгоритми учні легко використають їх для самостійної роботи над теоретичним матеріалом чи до розв’язання задач.

Другий шлях алгоритмічного підходу полягає в побудові алгоритмів викладання математики, тобто в описі навчальної діяльності вчителя.

Для побудови алгоритму навчання потрібно проаналізувати зміст і мету вивчення певної теми, діяльність учнів по його засвоєнню і діяльність учителя щодо організації цього засвоєння. Побудований алгоритм навчання має бути здійсненний не тільки теоретично, але і практично, враховуючи особливості учнів даного класу. При підготовці до уроку чи плануючи вивчення нової теми вчителю варто пам’ятати, що будь-яка інноваційна технологія застосовується за певним алгоритмом і, автоматично, включає в себе використання алгоритмів для розв’язування математичних чи опрацювання теоретичного матеріалу. Таким чином, алгоритм навчання – це порядок застосування педагогічних технологій і разом з тим він є складовою частиною будь-яких інноваційних педагогічних технологій.

Алгоритми в інноваційних технологіях навчання

Процес навчання не автоматичне вкладання навчального матеріалу в голову учня. Він потребує напруженої розумової роботи дитини і її власної активної участі в цьому процесі. Пояснення і демонстрація, самі по собі, ніколи не дадуть справжніх, стійких знань. Цього можна досягти тільки за допомогою новітніх технологій навчання[п.6]. Алгоритмічний підхід до вивчення математики дає можливість підвищити ефективність застосування педагогічних технологій.
Виділяють три групи технологій: технологія пояснювально-ілюстративного навчання; особистісно-орієнтовані технології та технології розвиваючого навчання. Кожна з груп включає в себе декілька конкретних технологій навчання: проблемне навчання, колективні форми навчання, технологія проектного навчання і т. д.
Використання кожної з цих технологій вимагає від учителя певного алгоритму дій. Так, технологія «проблемне навчання» здійснюється за таким алгоритмом:

1. Постановка проблеми.
2. Визначення шляхів її розв’язання.
3. Вибір оптимального шляху.
4. Розв’язання проблеми.

Технологія проектного навчання передбачає використання індивідуальної, парної та групової роботи і завершиться реальним практичним результатом за таким алгоритмом:

1. Оголошення теми, мотивація.
2. Вибір форми проекту, прогнозування результатів.
3. Вибір методів дослідження, розподіл обов’язків між членами групи.
4. Консультація вчителя щодо підбору джерел інформації та втілення проекту.
5. Збір інформації учнями, обговорення, аналіз, висновки.
6. Оформлення проекту, підготовка до виступу.

Використання алгоритмів при застосуванні технології колективно-групового навчання (особливо при роботі в парах ) ─ стимулює розвиток математичної інтуїції і приводить до швидкої і правильної відповіді на поставлені завдання. Тут найчастіше використовуються «Алгоритм розв’язування задачі», «Алгоритм вивчення нової теми», «Алгоритм розв’язування геометричної задачі».
При використанні технології пояснювально-ілюстративного навчання ефективність приносить «Алгоритм узагальнення і систематизації знань певної теми»:

1. Дати означення математичного поняття.
2. Сформулювати ознаку математичного поняття.
3. Визначити властивості цього поняття та наслідки, що випливають з них.
4. Визначити практичне застосування вивченого поняття.
5. Розвивати вміння застосовувати це поняття до розв’язування задач.

З практики можна відзначити, що знання цього алгоритму учнем дає можливість йому краще систематизувати набуті знання, приносить велику користь учню і вчителю при застосуванні технології «Навчаючи-учусь», «Ажурна пилка»[п.6] (конспект такого уроку дивись в додатках).
Технологія ділової гри ( «ігрова технологія») представлена етапами:

Етап підготовки:

• розробка гри: написання сценарію; укладання плану ділової гри; загальний опис гри; зміст інструктажу; підготовка матеріального за-безпечення;
• вхід у гру: постановка проблеми, цілей; умови, інструктування; регламент, правила; розподіл ролей; об'єднання у групи; консультування.

Етап проведення:

• групова робота над завданням: робота з джерелами; тренінг; мозковий штурм; робота з агротехніком;
• міжгрупова дискусія: виступи груп; захист результатів; правила дискусії; робота експертів.

Етап аналізу і узагальнення:

• висновки з гри; аналіз, рефлексія; оцінка та самооцінка роботи; висновки й узагальнення; рекомендації.

Отже, застосування інноваційних технологій вимагає від вчителя певного алгоритму дій, а використання різних алгоритмів під час застосування технологій підвищує ефективність засвоєння знань учнями.

Алгоритмічний підхід до вивчення математики створює умови для розвитку здібностей учнів, які мають природжені задатки до занять математикою, і дає можливість розвивати математичні здібності учнів, які не мають таких задатків. Використовуючи алгоритми, учень отримує впевненість у своїх силах, у нього виникає бажання виконати дане йому завдання.